Valószínűleg azok vannak manapság kisebbségben, akikhez iskolai pályafutásuk során sosem fogadtak a szülők matematika korrepetítort. Ennyire nehéz a matek? Vagy ilyen rosszul tanítják? Esetleg ilyen gyenge a gyerekek matematikai készsége, érzéke? Feltehetően mindhárom tényezőnek szerepe van abban, hogy a matek - más országokban is - mumus, de most csak az utóbbiról, a számolási zavarról, diszkalkuliáról lesz szó. 

Diszkalkuliás az a gyerek, akinél a matematikához szükséges részképességek fejlődése tartósan és jelentősen elmarad a többi tantárgy megtanulását szolgáló részképességek fejlődésétől. /De nem minden gyenge matekos diszlexiás. Lehetséges, hogy csak általában is lassabb tempója miatt maradt el társaitól, vagy egy korábbi tananyag hiánya okozza a problémát./ 

Bizonyos tünetek már óvodás korban jelzik, hogy a gyereknek később komoly nehézségei lehetnek a számokkal:

•  Nagy - és finommozgásbeli ügyetlenség, a testnevelési foglalkozásokon észrevehető sete-suta mozgás.
•  A játékos számlálgatástól, valamint a versmondástól, bármely szöveg megtanulásától való idegenkedés.
•  A gyurmázástól, puzzle-kirakástól, rajzolástól és színezéstől való menekülés, illetve az ezekben való részvétel elkerülése. Ha elmarad a megfelelő fejlesztés óvodás korban, az iskolában a sok gyakorlás ellenére sem megy a gyereknek megfelelően:
•  az alapműveleteknél a tíz átlépése,
•  a maradék megtartása,
•  az irányok figyelembevétele kivonáskor,
•  többjegyű szorzóval való szorzáskor a részletszorzatok helyének megállapítása;
•  szimbólumok, jelek használata (fizikai, kémiai jelek is),
•  soralkotások, növekvő és csökkenő sorok írása és olvasása. Nagyon nehezen, vagy egyáltalán nem érti meg a gyerek az olyan alapfogalmakat, mint az:
•  szorzás, osztás,
•  törtszám értelmezése, tizedes törtek írása, olvasása,
•  síkidom és test közötti különbség,
•  kerület, terület.
•  idő, hosszúság, űrtartalom, tömeg mértékegységeinek tudása, átváltása 


A súlyos számolási zavarral küzdő diákoknak komoly nehézségeik lehetnek az iskolában a fizika, a kémia, sőt a földrajz, a történelem tanulásában is: például a képletek, illetve azok összefüggéseinek felismerésében és alkalmazásában; az időrend megtanulásában; a sík- és térbeli tájékozódás hiánya miatt a térképről való olvasásban, helymeghatározásban; az ének-zene órákon a hangjegyek, illetve a kotta olvasásakor, írásakor; a rajzórákon a testek ábrázolásában stb.

Mi okozza a diszkalkuliát? A tudomány mai álláspontja szerint részben genetikai okból, vagy a korai évek betegségei, ismeretlen behatások nyomán finom idegrendszeri eltérések alakulnak ki az agy információfeldolgozásában. Ezek az eltérések a szimbólumok /számok, betűk/ kezeléséhez szükséges különféle részképességekre hatnak, és ennek a következménye az iskolás korban megjelenő diszkalkulia, diszgráfia, diszlexia. Ezek a tanulási nehézségek világszerte a népesség 7-10 százalékát érintik. Ahhoz, hogy szorozni tudjunk, legalább húsz agybeli központ olajozott együttműködése kell, a vele szorosan összefüggő osztásnál azonban más központok is bekapcsolódnak. Ez talán érzékelteti, hogy milyen összetett folyamatokról van szó.

A számolási feladatokban szükség van nyelvi megértésre (meg kell érteni azokat a szavakat, amelyekkel a feladatokat elmagyarázzák) vagyis a számolási nehézséghez még nyelvi rendellenesség, diszlexia is csatlakozhat. Az írás zavara miatt gond lehet a számok leírásával.

A "sima" diszkalkulia a számolási képességekre korlátozódik. Ezeknek a gyermekeknek a nehézségei az alábbi területeken jelentkezhetnek.
 
•  Matematikai felfogóképesség- azaz megérteni a számok jelentését. Ha egy gyermeknek ezen a területen van nehézsége, akkor le tudja írni a hetes számot, de nem tudja, hogy ez a nyolcas előtt helyezkedik el.
•  Műveleti funkciók. Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás képessége. Ennek jele, hogy hosszú ideig még az ujjait használja számoláskor
•  A kiválasztási folyamat. A feladat megoldásához ki kell választani a megfelelő számolási műveletet. A gyermek el tud végezni egy összeadást, vagy osztást, ha erre kap utasítást, de nem képes önállóan eldönteni, melyik műveletet kell választania.
•  Folyamatos emlékezés. Ez a képesség ez, amellyel emlékezünk a megoldáshoz szükséges műveletek sorrendjére.
•  Szóbeli matematikai kifejezőképesség. A matematikai meghatározások és fogalmak kifejezése szavakkal.
• Absztrakt szimbolizáció. Ez az a képesség, amelynek segítségével megértjük, hogy a számok, mit jelentenek. Ha itt jelentkezik a probléma, a gyermeknek nehézségei lesznek az algebra tanulásakor.
• Hallási látási kapcsolódások. Ily módon azonosítjuk a számot egy leírt szimbólummal. Az ilyen gyermekek jól számolnak, de nem tudják a számokat elolvasni.
• Csoportosítási hiba. Az a képesség, amellyel felismerjük a tárgyak egy csoportját, ha a gyermeknél ez hiányzik, kénytelen a tárgyakat egyenként megszámolni.
• Konkrét matematikai műveletek. A szóban forgó tárgyak, mint pl. kockák, pálcikák nagyságának és számának a megítélése. Ha itt van a hiba, akkor a gyermekeknek nehézségük lehet, ha e tárgyakkal tenniük kell valamit. Gyakran váratlan jelenség, mert a legtöbb ember számára a konkrét manipuláció könnyebb, mint az elvont számolás.
• A mennyiség megőrzése. Annak a megértése, hogy a mennyiség nem változik a formával. Például, ha folyadékot öntünk egy rövid és széles edényből egy keskeny, magas üvegbe, akkor a folyadék mennyisége nem változik. A legtöbb gyermek ezt már az első iskolai évek során megérti, de néhány idősebb tanuló nem fogja fel ezt a jelenséget.
• Az arányok megállapítása. Az a képesség, hogy állandó matematikai arányokkal dolgozunk. Ha ebbe hiba van, egy gyermek például nem tud három kockát három gyermekhez kapcsolni.
• A számok grafikus megjelenítése. Emlékezés a számok grafikus megjelenésére és azok leírására.
• A műveleti jelek alkalmazása. A matematikai jelzések megértése, mint + és a -. Ha a gyermek nem érti, ez nagymértékben lassítja munkáját, mert nem érti mit jelent a jel. 

Valószínűleg azok vannak manapság kisebbségben, akikhez iskolai pályafutásuk során sosem fogadtak a szülők matematika korrepetítort. Ennyire nehéz a matek? Vagy ilyen rosszul tanítják? Esetleg ilyen gyenge a gyerekek matematikai készsége, érzéke? Feltehetően mindhárom tényezőnek szerepe van abban, hogy a matek - más országokban is - mumus, de most csak az utóbbiról, a számolási zavarról, diszkalkuliáról lesz szó. Diszkalkuliás az a gyerek, akinél a matematikához szükséges részképességek fejlődése tartósan és jelentősen elmarad a többi tantárgy megtanulását szolgáló részképességek fejlődésétől. /De nem minden gyenge matekos diszlexiás. Lehetséges, hogy csak általában is lassabb tempója miatt maradt el társaitól, vagy egy korábbi tananyag hiánya okozza a problémát./ Bizonyos tünetek már óvodás korban jelzik, hogy a gyereknek később komoly nehézségei lehetnek a számokkal: Nagy - és finommozgásbeli ügyetlenség, a testnevelési foglalkozásokon észrevehető sete-suta mozgás. A játékos számlálgatástól, valamint a versmondástól, bármely szöveg megtanulásától való idegenkedés. A gyurmázástól, puzzle-kirakástól, rajzolástól és színezéstől való menekülés, illetve az ezekben való részvétel elkerülése. Ha elmarad a megfelelő fejlesztés óvodás korban, az iskolában a sok gyakorlás ellenére sem megy a gyereknek megfelelően: az alapműveleteknél a tíz átlépése, a maradék megtartása, az irányok figyelembevétele kivonáskor, többjegyű szorzóval való szorzáskor a részletszorzatok helyének megállapítása; szimbólumok, jelek használata (fizikai, kémiai jelek is), soralkotások, növekvő és csökkenő sorok írása és olvasása. Nagyon nehezen, vagy egyáltalán nem érti meg a gyerek az olyan alapfogalmakat, mint az: szorzás, osztás, törtszám értelmezése, tizedes törtek írása, olvasása, síkidom és test közötti különbség, kerület, terület. idő, hosszúság, űrtartalom, tömeg mértékegységeinek tudása, átváltása A súlyos számolási zavarral küzdő diákoknak komoly nehézségeik lehetnek az iskolában a fizika, a kémia, sőt a földrajz, a történelem tanulásában is: például a képletek, illetve azok összefüggéseinek felismerésében és alkalmazásában; az időrend megtanulásában; a sík- és térbeli tájékozódás hiánya miatt a térképről való olvasásban, helymeghatározásban; az ének-zene órákon a hangjegyek, illetve a kotta olvasásakor, írásakor; a rajzórákon a testek ábrázolásában stb. Mi okozza a diszkalkuliát? A tudomány mai álláspontja szerint részben genetikai okból, vagy a korai évek betegségei, ismeretlen behatások nyomán finom idegrendszeri eltérések alakulnak ki az agy információfeldolgozásában. Ezek az eltérések a szimbólumok /számok, betűk/ kezeléséhez szükséges különféle részképességekre hatnak, és ennek a következménye az iskolás korban megjelenő diszkalkulia, diszgráfia, diszlexia. Ezek a tanulási nehézségek világszerte a népesség 7-10 százalékát érintik. Ahhoz, hogy szorozni tudjunk, legalább húsz agybeli központ olajozott együttműködése kell, a vele szorosan összefüggő osztásnál azonban más központok is bekapcsolódnak. Ez talán érzékelteti, hogy milyen összetett folyamatokról van szó. A számolási feladatokban szükség van nyelvi megértésre (meg kell érteni azokat a szavakat, amelyekkel a feladatokat elmagyarázzák) vagyis a számolási nehézséghez még nyelvi rendellenesség, diszlexia is csatlakozhat. Az írás zavara miatt gond lehet a számok leírásával. A "sima" diszkalkulia a számolási képességekre korlátozódik. Ezeknek a gyermekeknek a nehézségei az alábbi területeken jelentkezhetnek. Matematikai felfogóképesség- azaz megérteni a számok jelentését. Ha egy gyermeknek ezen a területen van nehézsége, akkor le tudja írni a hetes számot, de nem tudja, hogy ez a nyolcas előtt helyezkedik el. Műveleti funkciók. Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás képessége. Ennek jele, hogy hosszú ideig még az ujjait használja számoláskor A kiválasztási folyamat. A feladat megoldásához ki kell választani a megfelelő számolási műveletet. A gyermek el tud végezni egy összeadást, vagy osztást, ha erre kap utasítást, de nem képes önállóan eldönteni, melyik műveletet kell választania. Folyamatos emlékezés. Ez a képesség ez, amellyel emlékezünk a megoldáshoz szükséges műveletek sorrendjére. Szóbeli matematikai kifejezőképesség. A matematikai meghatározások és fogalmak kifejezése szavakkal. Absztrakt szimbolizáció. Ez az a képesség, amelynek segítségével megértjük, hogy a számok, mit jelentenek. Ha itt jelentkezik a probléma, a gyermeknek nehézségei lesznek az algebra tanulásakor. Hallási látási kapcsolódások. Ily módon azonosítjuk a számot egy leírt szimbólummal. Az ilyen gyermekek jól számolnak, de nem tudják a számokat elolvasni. Csoportosítási hiba. Az a képesség, amellyel felismerjük a tárgyak egy csoportját, ha a gyermeknél ez hiányzik, kénytelen a tárgyakat egyenként megszámolni. Konkrét matematikai műveletek. A szóban forgó tárgyak, mint pl. kockák, pálcikák nagyságának és számának a megítélése. Ha itt van a hiba, akkor a gyermekeknek nehézségük lehet, ha e tárgyakkal tenniük kell valamit. Gyakran váratlan jelenség, mert a legtöbb ember számára a konkrét manipuláció könnyebb, mint az elvont számolás. A mennyiség megőrzése. Annak a megértése, hogy a mennyiség nem változik a formával. Például, ha folyadékot öntünk egy rövid és széles edényből egy keskeny, magas üvegbe, akkor a folyadék mennyisége nem változik. A legtöbb gyermek ezt már az első iskolai évek során megérti, de néhány idősebb tanuló nem fogja fel ezt a jelenséget. Az arányok megállapítása. Az a képesség, hogy állandó matematikai arányokkal dolgozunk. Ha ebbe hiba van, egy gyermek például nem tud három kockát három gyermekhez kapcsolni. A számok grafikus megjelenítése. Emlékezés a számok grafikus megjelenésére és azok leírására. A műveleti jelek alkalmazása. A matematikai jelzések megértése, mint + és a -. Ha a gyermek nem érti, ez nagymértékben lassítja munkáját, mert nem érti mit jelent a jel. A diszkalkuliát azért is nehéz felismerni, mert a gyerekek, különösen a jó képességű, törekvő tanulók elképesztő teljesítményekkel próbálják kompenzálni azt a tényt, hogy nem értik a feladatot, sőt azt sem tudják követni, amiről a tanár beszél. Nem ritkán "saját" matematikát alkotnak, amivel átmenetileg áthidalják a nehézségeket. Megtévesztő lehet, ha a diszkalkuliás tanuló időnként egy-egy feladattípust elfogadhatóan megold, és jó jegyet is szerez. Az általános iskolában a jó szándékú matematika tanár a tovább tanulását segítendő esetleg kicsit kozmetikázza is a jegyeket. A középiskolában azonban általában már nincs mentség, néhány hét után kiderül, mekkora baj van. Diszkalkulia gyanúja esetén a területileg illetékes nevelési tanácsadóhoz illetve a Gyakorló Beszédjavító Intézethez lehet fordulni 1071 Budapest, Damjanich u. 41-43. T.: 142-1314. Karin Elke Krüll: A diszkalkuliás/számolásgyenge/ gyerekek és Dékány Judit Kézikönyv a diszkalkulia felismeréséhez és terápiájához című könyve sok olyan hasznos információt, fejlesztési programot tartalmaz, amivel a szülők maguk is segíthetnek számolásgyenge gyermeküknek. dr. Pusztai Éva tanulásmódszertan tréner
A diszkalkuliát azért is nehéz felismerni, mert a gyerekek, különösen a jó képességű, törekvő tanulók elképesztő teljesítményekkel próbálják kompenzálni azt a tényt, hogy nem értik a feladatot, sőt azt sem tudják követni, amiről a tanár beszél. Nem ritkán "saját" matematikát alkotnak, amivel átmenetileg áthidalják a nehézségeket. Megtévesztő lehet, ha a diszkalkuliás tanuló időnként egy-egy feladattípust elfogadhatóan megold, és jó jegyet is szerez. Az általános iskolában a jó szándékú matematika tanár a tovább tanulását segítendő esetleg kicsit kozmetikázza is a jegyeket. A középiskolában azonban általában már nincs mentség, néhány hét után kiderül, mekkora baj van. 

Diszkalkulia gyanúja esetén a területileg illetékes nevelési tanácsadóhoz illetve a Gyakorló Beszédjavító Intézethez lehet fordulni 1071 Budapest, Damjanich u. 41-43. T.: 142-1314. Karin Elke Krüll: A diszkalkuliás/számolásgyenge/ gyerekek és Dékány Judit Kézikönyv a diszkalkulia felismeréséhez és terápiájához című könyve sok olyan hasznos információt, fejlesztési programot tartalmaz, amivel a szülők maguk is segíthetnek számolásgyenge gyermeküknek.

 

dr. Pusztai Éva 
tanulásmódszertan tréner»